傾斜割り勘で損をするのはだれ?

このサイトの割り勘計算と同じ計算です。合計金額を「人数 × 倍率」の合計で割って倍率 1 の人の額を出し、ほかの人はそれに倍率をかけます。最後に、選んだ単位（100 円・500 円・1,000 円など）で切り上げるか切り捨てます。

この記事では、倍率 1 の人を「一般の人」と呼びます。表の額は、端数を処理する前の額を 1 円単位で切り上げたものです。

20 人の会で合計 100,000 円（均等に割ると 1 人 5,000 円）のとき、上司を 1.5 倍、新人を 0.5 倍にすると、一般の人の額は次のようになります。

表の数字は一般の人の額（円）。

上司と新人が同じ人数なら（1.5 倍の上乗せと 0.5 倍の割り引きがちょうど同じ）、一般の人は均等割りと同じ 5,000 円です。新人のほうが多いと一般の人は高くなり、上司 1 人・新人 8 人では 6,061 円（21% 高い）になります。

一般の人の額が均等割りの何倍になるかは、「人数 ÷ 全員の倍率を足した数」で決まり、合計金額にはよりません。新人の割り引きだけを決めて上司の倍率をそのままにすると、割り引いた分はそのまま一般の人に回ります。

一般の人の額を均等割りと同じにするには、上司に上乗せした分の合計と、新人から割り引いた分の合計をそろえます。式にすると「上司の人数 ×（上司の倍率 − 1）＝ 新人の人数 ×（1 − 新人の倍率）」です。

新人を 0.5 倍にしたとき、上司を何倍にすればつり合うかは次のとおりです。

上司の倍率が 2 倍を超えるほど差をつけたくないときは、新人の倍率を少し上げるか、一般の人が少し多く払うことを先に伝えておきます。

1 人あたりの額を 100 円や 1,000 円の単位にそろえると、集めた合計が支払いと合わなくなります。切り上げれば余りが出て、切り捨てれば足りなくなり、足りない分は幹事が出すことになります。

余りの額は会ごとに違いますが、1 人あたりの端数はならすと単位の半分くらいになるので、平均すると「人数 × 単位 ÷ 2」です。いちばん多いときは「人数 × 単位」に近くなります。

切り捨てにすると、同じくらいの額が足りなくなり、幹事が負担します。20 人・1,000 円単位なら、平均で 10,000 円です。どちらにするかと、余りの使い道は、集める前に伝えておきます。

切り上げで 1 人あたり多く払う額は、払う額の大きさによらず、平均で単位の半分です。そのため、少なく払う人ほど、自分の額に対する割合では重くなります。

新人の額を下げる傾斜をつけるなら、端数の単位は 100 円くらいにしておくと、新人の負担が割合でふくらみにくくなります。現金で 1,000 円単位にそろえたいときは、新人の額だけは切り捨てて、その分を幹事が持つ、という分け方もあります。

1. 傾斜を決めたら、一般の人の額を均等割りの額と比べます。割り勘計算で、傾斜あり・なしの両方を出すとすぐわかります。
2. 一般の人が高くなりすぎるなら、上の表のように上司の倍率を上げるか、新人の倍率を上げます。
3. 端数の単位は集め方で決めます（現金なら 500 円・1,000 円、送金アプリなら 1 円・10 円）。切り上げの余りの使い道か、切り捨てで足りない分をだれが出すかを、先に伝えておきます。

割り勘計算は、グループごとの人数と倍率を入れると、1 人あたりの額と余り・不足がすぐに出て、結果を LINE にそのまま貼れます。

• 表の一般の人の額は、合計 100,000 円・20 人の例です。合計金額が変わっても、均等割りとの比（何 % 高いか）は同じです。
• 端数の平均は、合計金額がばらばらな多くの会をならした値です。1 人 3,000〜6,000 円の会を、人数と単位ごとに 4,000 回計算して確かめています（このサイトの自動テスト）。1 回の会では、余りは 0 円から「人数 × 単位」近くまでのどこかになります。

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